陶哲轩:纳维-斯托克斯方程或已不再是流体的良好模型

  两三年后,AI将会在这些数学竞赛中比人类做得更好。(再过个两三年吧doge)

  以上来自数学大佬陶哲轩在巴塞罗那的最新专访,既回应了一些大众当前最关注的AI议题,也不乏一些有趣探讨,比如:

  更关键的,人们对千禧年七大难题之一的纳维-斯托克斯问题也进行了最新表态。

  (与2007年的结果相比)看到人们对纳维-斯托克斯问题的看法发生了变化,尤其令人震惊。

  Q:理论上是可以的。与过去的许多变革性技术(如汽车、飞机、互联网)不同,人工智能的独特性在于它渗透到了我们生活的方方面面,如新闻、数学、医学等领域。

  但目前的技术极其有限,它们基本上都是靠猜,有时能提供正确答案,有时则完全没用,所以我现在并不担心。

  不过在未来10年或20年内,人工智能会变得更加强大,但我们也将同步增加更多防御经验。

  这是数学模型中的“爆炸”现象,属于特定的数学特性(流体能量集中),但并不意味着现实世界会发生实际的爆炸。就像挥鞭时,鞭子尖端的速度会超过音速,发出噼啪声,这在数学上称为“爆炸”,但实际上只是音爆效应。

  A:谷歌DeepMind几个月前宣布,其人工智能系统AlphaProof和AlphaGeometry在国际数学奥林匹克竞赛中获得银牌。

  Q:是的,但它们不是在正式比赛中。虽然结果足以拿到银牌,但并不完全等同于人类的比赛。

  在真正的人类比赛中,学生需要在8小时内解决全部6个问题,而谷歌的AI竞赛需要注意:首先它们有两个独立的系统,且分别解决了3个和4个问题(非一次性解决全部);其次它们拿到的问题需要经由人类翻译,且拥有更多时间。

  虽然人工智能在某些竞赛中短期内可能超越人类,但在像数学研究这样需要长期创造性的工作中,AI还远远无法取代人类。如果我们能解决如何让AI从少量数据中学习的问题,或许在两三年内,AI在数学竞赛中的表现会超越人类。

  Q:是的,不过我已经很多年没有参加这类比赛了。这些竞赛类似于奥运会的百米短跑,而数学研究更像马拉松。解决一个研究问题可能需要几个月的时间,还需要查阅大量文献。

  Q:数学家获得成功的原因之一是:有大量失败的经验教训,这是AI不具备的。

  但问题是,数学家们还有许多不为人知的失败经验,而人工智能没有这些失败的数据,这导致其只擅长解决大量与之前问题类似的问题。

  打个比方,如果你要教AI识别一杯水,它需要数百万张水杯的图像作为例子。这也是我刚才提到的——如果能让AI从极少量数据中学习,它或许在创造性任务上也能超越人类。

  虽然构建大型AI模型需要大量的资金和资源,但基本技术是公开的,未来会有更多开放的AI替代方案出现。

  同时,我们必须对AI进行适当监管,尤其是在应对AI生成的深度伪造内容时。

  如果一切都可以伪造,我们如何让某人相信某事发生了?我们需要找到新的方式来验证信息的真实性。

  就在最近,陶哲轩赴巴塞罗那参加了“交互中的流体动力学、几何和计算机科学”会议。

  在欧几里得3维空间中,欧拉和纳维-斯托克斯方程(具有平滑初始条件)是否会出现有限时间奇点?

  参与者需要按照从0-10进行投票,其中0代表坚决否定,5代银河集团网址登录表不确定,10代表坚定认同。

  投票首先以私下方式进行,其中蓝色代表欧拉方程,红色代表纳维-斯托克斯方程。

  随后又进行了公开举手表决,意图通过两种方式来反映一种动态的意见形成过程。

  对比2007年,当时在瑞士奥苏瓦举行的欧拉方程250周年纪念会议上,有对同一问题的投票调查。

  叠加上述结果,可以看到专家们对于同一问题在不同时间、两种不同场合下的投票态度差异。

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